Il link per il download del programma informatico che simula il “Compositore meccanico” di Kircher : http://www.krazydad.com/organum.zip

Il testo originale in Inglese che ho tradotto con deepl : https://jbum.com/papers/kircher_paper.pdf

Il Compositore meccanico di Kircher: Un’implementazione software
Jim Bumgardner
10066 Orcas Ave Shadow Hills, CA, 91040, USA E-mail: jbum@jbum.com Sito web: krazydad.com
Estratto
Descrizione di un’implementazione software funzionante della Musurgia Mechanica di Athanasius Kircher: L’algoritmo che il gesuita polimatico inventò per consentire ai non musicisti di musicare gli inni, in arrangiamenti polifonici a quattro parti. Questo algoritmo è stato utilizzato in due invenzioni correlate di Kircher, l’Arca Musarithmica e l’Organum Mathematicum. L’autore ha creato un programma software che incorpora i dati di entrambi i dispositivi. Questo software produce file nella notazione ABC standard aperta, attraverso la quale è possibile produrre spartiti stampati e registrazioni MIDI della polifonia del XVII secolo in grande quantità.
Introduzione a Kircher
La produzione meccanica di musica non è altro che un certo metodo strettamente definito che ho inventato, con il quale chiunque, anche se non ha alcuna conoscenza musicale, può, attraverso l’applicazione varia di strumenti musicali, comporre melodie.

• Athanasius Kircher [1]
  Athanasius Kircher (morto nel 1680) [figura 1], fu uno studioso e polimatico gesuita che raggiunse una grande fama durante la sua vita, grazie alla sua prodigiosa produzione di libri riccamente illustrati e al suo ruolo di curatore di uno dei primi musei di storia naturale presso il Collegio Romano. I libri di Kircher dimostrano la sua variegata competenza in materie diverse come la linguistica, le antichità, la storia speculativa, il magnetismo, l’ottica, la meccanica, la crittografia, l’astrologia, la matematica, la microbiologia, la geologia e la musica. Tra le numerose invenzioni attribuite a Kircher ci sono il megafono, la lanterna magica, l’arpa eolica e il pantometro (una ‘misura universale’ per risolvere i problemi di geometria). Kircher aveva i vantaggi di una curiosità implacabile e di una posizione accademica sicura che lo rendeva il centro intellettuale dell’organizzazione gesuita e lo metteva al centro di una voluminosa corrispondenza da luoghi lontani. Non sorprende che Kircher sia stato descritto come “maestro di cento arti”[2].
  Figura 1:
  Athanasius Kircher
  Negli anni successivi alla sua morte, Kircher iniziò a sprofondare nell’oscurità. Una ragione è dovuta alla soppressione dell’ordine dei gesuiti da parte della Chiesa cattolica a metà del XVIII secolo. Un’altra ragione è che gli scritti di Kircher abitano una regione porosa a metà strada tra religione e scienza, e combinano liberamente speculazioni, intuizioni ed esperimenti empirici in un modo che divenne obsoleto in una società di pensatori sempre più umanisti. La Stele di Rosetta fu un altro chiodo nella bara di Kircher, contribuendo a dimostrare che le “traduzioni” dei geroglifici egizi, un tempo celebrate, erano solo illusioni di un’immaginazione fertile ma febbrile [3].

Negli ultimi anni, la stella di Kircher ha cominciato a risorgere. La miscela di scienza, pseudo-scienza, verità e truffa che un tempo macchiava il suo lavoro serve solo a renderlo una figura più convincente in questi tempi in cui la specializzazione è la regola e la conoscenza universale un sogno irraggiungibile.
Kircher il musicologo. Una delle opere di Kircher di maggior successo e durata fu Musurgia Universalis, pubblicata in due grandi volumi nel 1650. In quest’opera enciclopedica, Kircher descrisse quasi tutto ciò che si sapeva all’epoca sul suono, sulla produzione audio, sulla percezione del suono e sulla musica occidentale, prendendo in prestito pesantemente da opere precedenti come l’Harmonie Universelle di Mersenne. Il diarista Samuel Pepys ne acquistò una copia a Londra per 35 scellini nel 1668 [4]. La biblioteca di Pepys al Magdalene College di Cambridge conserva ancora una curiosa (e sorprendentemente piccola) scatola che Pepys costruì (o commissionò) in base ai piani del libro di Kircher: un’Arca Musarithmica. [Figura 2]
Arca Musarithmica e Organum Mathematicum di Kicher
Sebbene gran parte della Musurgia Universalis sia derivata, l’invenzione di Kircher di un algoritmo di composizione musicale era decisamente moderna, anticipando il lavoro di pionieri della musica algoritmica come Lejaren Hiller e compositori aleatori come John Cage. Probabilmente influenzato dalla combinatoria musicale di Mersenne [5] e dalle invenzioni meccaniche di Lull [6], Kircher concepì un processo attraverso il quale i non musicisti potessero comporre musica, convertendo i numeri in altezze e combinando le frasi pre-composte in pezzi più lunghi.
Figura 3:
Arca Musarithmica
Il processo di Kircher fu sviluppato inizialmente per l’Arca Musarithmica, descritta nella Musurgia Universalis. L’Arca era una scatola contenente una serie di columnae o strisce di legno con tariffe (tabelle) affisse su di esse. Le tabelle contenevano le informazioni necessarie per il metodo meccanico di Kircher. Il compositore estraeva una serie di colonne dalla scatola e metteva insieme le frasi delle colonne per produrre un brano musicale completo.
In seguito Kircher copiò queste tabelle e le utilizzò in un’invenzione simile, ma di più ampio respiro, il suo Organum Mathematicum [figura 3], descritto nell’omonimo libro del suo allievo, Kaspar Schott, e costruito originariamente nel 1661 per l’edificazione di un arciduca dodicenne.
di un arciduca dodicenne, Karl Joseph, figlio dell’imperatore asburgico Leopoldo I. L’Organum, l’equivalente del 17° secolo di un computer portatile, era anch’esso una scatola contenente strisce di legno. Le strisce erano divise in nove sezioni, che venivano utilizzate per aiutare nella produzione di
aritmetica, geometria, fortificazioni, calendari, gnomica, sferica, movimenti planetari, costruzioni terrestri e, infine, musica [7]. Le tavole musicali nell’Organum erano essenzialmente un sottoinsieme delle tavole progettate per l’Arca (più o meno un’altra volta con qualche errore di trascrizione). Due dispositivi esistenti si trovano nei musei di Firenze e Monaco, rispettivamente. Sembra improbabile che gli Organum abbiano avuto un uso pratico: molto probabilmente erano utilizzati come regali costosi e pezzi di conversazione, destinati a impressionare i ricchi mecenati e a cementare la Compagnia di Gesù nel firmamento intellettuale.
Figura 2:
Organum Mathematicum

Origini di questo progetto
Ho incontrato Kircher per la prima volta al Museum of Jurassic Technology di Los Angeles, intorno al 1999, dove ho letto questa didascalia fuorviante (anche se in parte accurata) sotto un’illustrazione dell’Arca:
Arca musarithmica: un computer meccanico primitivo che poteva comporre semplici composizioni casuali, oltre a scrivere messaggi in codice, calcolare la data di Pasqua in qualsiasi anno e progettare fortificazioni.
Come gli scritti di Kircher, molte delle informazioni del MJT (che è in parti uguali una mostra d’arte e un museo) possono essere fuorvianti. Tuttavia, ho deciso di scoprire il più possibile su questo apparente precursore di Babbage. Ero principalmente interessata alle applicazioni musicali di un tale dispositivo, avendo prodotto le mie composizioni musicali algoritmiche anni fa al college. Sembrava che Kircher avesse inventato un dispositivo a orologeria che componeva musica. Ho scoperto rapidamente che questo “computer meccanico primitivo” non era altro che una scatola di ricette glorificata. Imperterrita, mi sono decisa a produrre un’implementazione software del metodo compositivo di Kircher utilizzato nell’Organum.
All’epoca, le immagini delle tavole reali dell’Organum di Kircher erano difficili da reperire (le copie complete delle opere in questione sono ora facilmente disponibili online tramite l’archivio Echo), e ho avuto difficoltà ad accedere alle collezioni di libri rari delle biblioteche locali. Alla fine sono riuscita ad acquisire alcune fotocopie delle tabelle rilevanti del libro di Schott, oltre ad una traduzione in tedesco dei passaggi rilevanti da parte del Dr. Hans-Joaquim Vollrath, un matematico dell’Università di Wurzburg, dove Kaspar Schott scriveva e insegnava. Sono in debito con il Dr. Vollrath per la sua assistenza.
L’implementazione del software
Il mio software è scritto nel linguaggio di programmazione Perl. Consiste in un unico script, organum.pl, che utilizza tre file di inclusione (“header”), che contengono i dati che ho trascritto dagli scritti di Kircher e Schott. Due dei file di intestazione contengono tabelle tratte dai libri di Kircher e Schott (una contiene frasi e l’altra contiene modi o scale). Il terzo file di intestazione contiene una serie di testi, che devono essere musicati utilizzando il metodo di Kircher.
Inserimento e rappresentazione dei dati. La parte più noiosa della mia implementazione ha riguardato la digitazione di tutte le tabelle di numeri e valori ritmici che appaiono sulle tariffe (tabelle) nel libro di Schott. In alcuni casi, la rappresentazione in Perl assomiglia molto alle illustrazioni originali che appaiono nell’Organum Mathematicum, come si può vedere in un’istantanea dello schermo che ho scattato durante l’inserimento dei dati [Figura 4].
La maggior parte delle tabelle che ho trascritto dal libro di Schott consiste in frasi musicali, annotate come valori ritmici e di altezza separati. Le otto aste sono divise in due gruppi distinti: semplice e florida.
Figura 4: Inserimento dei dati

Quattro delle bacchette sono utilizzate per la musica in stile ‘semplice’, o contrappunto di prima specie. Nella musica prodotta da queste bacchette, tutte e quattro le voci cantano melodie con valori ritmici identici. Per ogni frase musicale, che consiste in una serie di altezze, viene fornita una scelta di valori ritmici diversi, in una serie di tabelle separate. Inoltre, viene fornita una serie di ritmi nello stile ‘Tripla’, che ne utilizzano tre per misura, anziché quattro.
Le altre quattro aste contengono musica nello stile “florido”, o contrappunto di quinta specie. In queste bacchette, alle 4 voci vengono assegnati valori ritmici diversi, e per ogni frase viene fornita solo una serie di ritmi.
Le tavole sono ulteriormente suddivise in classi basate sul numero di sillabe per strofa, corrispondenti allo stile metrico degli inni latini che un compositore ecclesiastico vorrebbe mettere in musica. Le frasi sono disposte in sei gruppi, come segue:
a) Frasi di classe 1. Frasi “euripedee” per la messa in scena del trimetro trocaico, presumibilmente nello stile di Euripede, con sei sillabe per frase. Un esempio di verso utilizzato con questa classe è “Ave Maris Stella”.
b) I dorsi della Classe 1. Frasi “anancreoniche” per l’impostazione del tetrametro trocaico con otto sillabe per frase. L’esempio di Kircher è “O ter quaterque felix” (O ter QUA ter QUE fe LIX). Un esempio moderno sarebbe “Noi tre re d’Oriente siamo”.
c) Fronti di classe 2. Frasi “arcilochane” per l’impostazione del tetrametro giambico con otto sillabe per frase. Gli inni ambrosiani, come “Oh piccola città di Betlemme”, rientrano in questo schema, così come l’esempio di Kircher di “Veni Creator Spiritus” (ve NI cre A tor SPI ri TUS).
d) I dorsi di classe 2. Frasi “saffiche”, per l’impostazione di versi con uno schema sillabico di 11-11-11-5. Esempi sono “Iste Confessor Domini Sacratus” e “Ut queant axis resonare fibris”.
e) Classe 3 fronte e retro. Frasi “euripedee” (trimetro trocaico) nello stile florido. I frontali contengono le altezze e i posteriori i valori ritmici corrispondenti.
f) Fronti e ritorni di classe 4 [vedere figura 5]. Frasi “arcilochane” (tetrametro giambico) nello stile florido. I fronti
contengono le altezze e i ritorni contengono i valori ritmici corrispondenti.
Figura 5: Fronte e retro della Classe 4 per la quarta strofa.
Le colonne della Classe 5 contengono informazioni utilizzate per costringere le altezze nel registro corretto, in base alla tonica della scala in uso e alla parte vocale (Soprano, Alto, Tenore, Basso). Queste informazioni appaiono, in forma modificata, sul pannello frontale dell’Arca.

Le colonne della Classe 6 includono le tabellae tonorum (tabelle dei toni), che vengono utilizzate per convertire le cifre in valori di intonazione, utilizzando otto diversi modi o scale. Queste stesse tabelle appaiono sul lato inferiore del coperchio nell’illustrazione di Kircher dell’Arca. Queste tabelle vengono utilizzate per convertire i valori delle cifre nelle frasi di note di Kircher in classi di altezza specifiche, a seconda del modo o della scala scelti dal compositore.
Ho avuto qualche difficoltà con queste tabelle perché nella notazione musicale dell’epoca, la nota B è talvolta implicitamente assunta come bemolle, ed è difficile per me essere sempre certa di dove Kircher la intendesse. Le tabelle corrispondono approssimativamente ai seguenti modi ecclesiastici medievali: Doriano, Ipodoriano, Frigio, Ipofrigio, Lidio, Ipolidio, Mixolidio, Ipomissolidio. La corrispondenza con questi modi non è esatta e ho cercato di essere fedele a quanto annotato da Kircher e Schott, piuttosto che a quanto generalmente documentato su questi modi.
Parametri di ingresso. Il mio software è uno script Perl che viene gestito dalla linea di comando. Un’invocazione tipica dello script è mostrata di seguito.
organum.pl -li 5 -csn 6 -mi 6 -rnd -tempo 180 -vl 2
Questi parametri indicano di utilizzare il numero di testo 5 (da un database di testi), l’insieme di carte 6 (che corrisponde alle tabelle di classe 4 “Archilochan”), il modo 6 (ipolidiano), la selezione casuale della frase, un tempo MIDI di 180 e di preservare la conduzione della voce per il movimento a gradini di 2 semipassi.
L’algoritmo. Il mio algoritmo è essenzialmente un ciclo annidato che elabora ogni nota di ogni frase di ogni voce (SATB).
Una serie di frasi viene selezionata da ciascuna delle quattro schede, in sequenza (le frasi dell’ultima scheda hanno in genere delle cadenze). Se l’utente ha indicato il parametro -rnd, le frasi vengono scelte in modo casuale, altrimenti vengono utilizzate le frasi selezionate esplicitamente dall’utente. Se le schede utilizzano un contrappunto di stile semplice, vengono scelte anche le frasi ritmiche, in modo simile. Per il contrappunto florido, esiste una sola scelta di valori ritmici per ogni frase.
Per capire il valore ritmico di ogni nota, non c’è nulla di più complicato di una ricerca su una tabella, per recuperare i valori specificati nelle tabelle.
La determinazione delle altezze è un po’ più complicata. La classe di intonazione di ogni nota (C, C#, D ecc.) si ottiene cercando il numero della nota nell’elenco dei valori di intonazione per la modalità corrente. La scelta del registro (l’ottava) è un po’ più complicata. Innanzitutto, viene scelta un’ottava appropriata in base al registro della voce e alle informazioni della colonna dati della classe 5. Inoltre, si cerca di preservare il movimento graduale, consentendo alla melodia di allontanarsi leggermente dal registro, se nella melodia si utilizzano intervalli piccoli.
I tre aspetti dell’implementazione che mi hanno dato più problemi sono: a) scegliere i valori di intonazione corretti per i modi di Kircher, b) trascrivere correttamente le durate delle note di Kircher e c) evitare salti imbarazzanti nelle linee melodiche, pur rispettando lo spirito dell’algoritmo di Kircher.
Formato dei risultati. Il mio software produce file nel formato ABC che contengono informazioni sia per una versione MIDI che per una partitura stampata [figura 6]. Inoltre, ho prodotto versioni ‘cantate’ utilizzando Flinger, un pacchetto testo-canzone scritto dal compianto Mike Macon.

Le versioni cantate sono realizzate producendo 4 file MIDI separati (uno per linea melodica) che contengono sillabe incorporate, da un file di testo che contiene trascrizioni fonetiche del latino originale. Il software Flinger li converte in file audio separati, che possono poi essere mixati insieme e post-elaborati per aggiungere un po’ di riverbero, utilizzando un editor audio comune.
Discussione
Nell’implementazione di questo software e nella ricerca dell’algoritmo di Kircher, mi sono venute in mente alcune domande, che solleverò qui per la discussione.
È falso chiamare la procedura di Kircher un algoritmo? Se si definisce l’algoritmo come “una sequenza di istruzioni ben definite”, è chiaro che la procedura di Kircher era intesa come un algoritmo. Tuttavia, si trattava di un algoritmo destinato agli esseri umani e non alle macchine e, in quanto tale, contiene alcuni passaggi che sono difficili da tradurre in software. Ad esempio, Kircher suggerisce di scegliere i modi in base al carattere dell’inno selezionato, e ha fornito un elenco di aggettivi per ogni modo, come “eroico”, “magnifico”, “pius” e così via. Alle mie orecchie meno delicate e più moderne, la sua scelta di aggettivi sembra piuttosto arbitraria, per cui ho scelto le modalità in base al fatto che “suonano bene” o semplicemente utilizzando un generatore di numeri casuali.
È stato il primo algoritmo musicale? No. Se la procedura di Kircher deve essere definita un algoritmo, lo è anche qualsiasi procedura musicale ben definita, come il contrappunto di specie, che precede Kircher. La procedura di Kircher si differenzia dal contrappunto di specie, tuttavia, per l’uso di combinare frasi da un insieme fisso, che sembra essere una tecnica compositiva nuova di Kircher, ispirata da Lull e Mersenne.
Era destinato al calcolo meccanico? Sebbene parole come “mechanicam” e “artificium” appaiano ripetutamente negli scritti di Kircher su questo processo, sembra chiaro che egli stia parlando del lavoro umano. Tuttavia, altrove nella Musurgia Universalis, Kircher scrive di una serie di intriganti strumenti automatici dell’epoca, come un elaborato organo a botte alimentato ad acqua. Quindi è interessante chiedersi se Kircher possa aver fatto due più due e aver immaginato una macchina ad orologeria utilizzata per comporre musica. Se ha avuto tali pensieri, non li ha scritti nella Musurgia Universalis. La cosa più vicina all’invenzione di una macchina di questo tipo è il suo coro di campane rotanti (una riproduzione funzionante può essere vista e ascoltata al Museo della Tecnologia Giurassica).
Si trattava di un algoritmo aleatorio? Alcuni appassionati di Kircher, come David Wilson, hanno descritto l’algoritmo di Kircher come produttore di “composizioni casuali”, il che implica una selezione casuale o il caso, i tratti distintivi di un algoritmo aleatorio, come quelli sviluppati da John Cage. A mio parere, Kircher probabilmente non intendeva che il caso giocasse un ruolo così importante nel suo metodo, come invece accade nella mia implementazione software. Alcune delle decisioni che prendo utilizzando un generatore di numeri casuali erano destinate ad essere prese dagli esseri umani con il loro miglior giudizio, come la scelta delle modalità. Tuttavia, Kircher stesso descrive l’algoritmo come utile per le persone “senza conoscenze musicali”. Poiché una persona di questo tipo non sarebbe necessariamente in grado di fare scelte informate per la selezione delle frasi, sembra probabile che si sia insinuata una certa dose di casualità, indipendentemente dall’intenzione di Kircher.
Ci sono inni pubblicati basati sul materiale dell’Organum o dell’Arcas? Non ne ho ancora trovati, ma ammetto di non aver cercato molto. Dal momento che il materiale prodotto dall’algoritmo di Kircher non è di qualità particolarmente elevata, dubito che qualche compositore di valore duraturo ne abbia fatto molto uso. È interessante notare che Kircher stesso fornisce pochissimi esempi completi nella Musurgia Universalis, derivati dalle sue tavole Arca.

Figura 6 :
Esempio di output, utilizzando le Tavole di Classe 4.

Le frasi dell’Arca sono derivate dalla musica in voga all’epoca o il materiale è stato scritto da Kircher? Questa sarà una domanda difficile da rispondere, dal momento che sopravvive poca musica stampata di questo periodo. Inoltre, lo stile un po’ uniforme e ridondante dei frammenti polifonici utilizzati da Kircher potrebbe assomigliare molto ad altra musica che non è stata copiata esplicitamente.
Fonti
Il mio programma software Perl, Organum, può essere scaricato dal mio sito web:
http://www.krazydad.com/organum.zip
Riferimenti
[1] Kircher, Athanasius, Musurgia Universalis, Vol II, pp. 185., 1650
[2] Reilly, P. Conor, Athanasius Kircher S. J. : Maestro di cento arti, Edizioni del Mondo, 1974
[3] Godwin, Joscelyn, Athanasius Kircher: un uomo del Rinascimento e la ricerca della conoscenza perduta, Thames and Hudson, pp. 56, 1979
[4] Pepys, Samuel, Diario e corrispondenza, Dodd, Mead and Company, Vol. VIII, 1885
[5] Chierotti, Mario, La musurgia mirifica di Athanasius Kircher: la composizione musicale alla portata di tutti nell’età.
di tutti nell’età barocca Articolo pubblicato su Musica/Realtà, Numero 37, Aprile 1992
[6] Murata, Margaret, Music History in the Musurgia universalis of Athanasius Kicher, in The Jesuits: Culture, Sciences, and the Arts, 1540-1773, J. O’Malley, T. F. Kennedy, S. Harriss, et al., eds (Toronto: University of Toronto Press), pp 206, 1999
[7] Schott, Kaspar, Organum Mathematicum, pp 761-857, 1668

Altri dispositivi crearono l'illusione di statuaria parlante, automi musicali idraulicamente alimentati, l'arpa eoliana (che fu rianimata e venerata dai poeti romantici inglesi come modello di ispirazione divina), l'apparecchio acustico e l'arca musarithmica: un primitivo computer meccanico che componeva semplici composizioni casuali, oltre a scrivere messaggi in cifra, calcolare la data della Pasqua in qualsiasi anno e progettare fortificazioni. Esempi sopravvissuti di questo dispositivo sono conservati presso il Museo della Storia della Scienza di Firenze e la Biblioteca di Pepys al Magdalene College, Cambridge.

https://www.museogalileo.it/it

https://www.magd.cam.ac.uk/pepys